Заметки на полях…

"Существует значительное число классификаций знаков, основанных на различиях формы, содержания, связи формы с содер­жанием, структуры и на других параметрах. До настоящего време­ни сохраняет свое значение классическое (введенное Ч. С. Пир­сом) разбиение знаков на три группы — иконы, индексы и сим­волы. Эта классификация основана на типологии соотношения формы и содержания.

Так, иконами (или иконическими знаками) называются знаки, чьи форма и содержание сходны качественно или структурно. На­пример, батальное полотно или план сражения являются знака­ми - ииконами, если считать их содержанием само сражение. Индексами (или индексальными знаками) называются знаки, чьи форма и содержание смежны в пространстве или во времени. Сле­ды на песке, позволяющие предположить, что ранее кто-то про­шел по песку; дым, предполагающий наличие огня; симптомы болезни, подразумевающие саму болезнь, — все это индексаль­ные знаки. По-видимому, правильнее говорить не о смежности формы и содержания, как это принято традиционно, а о наличии между ними определенных причинно-следственных связей.

Наконец, символами (или символическими знаками) называ­ются знаки, для которых связь между формой и содержанием ус­танавливается произвольно, по соглашению, касающемуся имен­но данного знака. Для иконических и индексальных знаков форма позволяет догадаться о содержании знака даже незнакомому с ним адресату. Что же касается символических знаков, то их форма сама по себе, т. е. вне специального договора, не дает никакого пред­ставления о содержании. Ф.де Соссюр говорил в этом случае о немотивированности выбора означающего или отсутствии есте­ственной связи между означаемым и означающим. Например, знак сложения «+» никак не связан с самой этой арифметической опе­рацией — ни сходством, ни смежностью, ни причинно-следственными связями. Их связь произвольна в том смысле, что определя­ется особым соглашением, или конвенцией, обусловливающей использование соответствующего значка для передачи данного смысла".

* Кронгауз М. А. Семантика: Учебник для студ. лингв, фак. высш. учеб. заведений / Максим Анисимович Кронгауз. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Изд. центр «Академия», 2005. Гл.1., С.20.

---------------

Коммент

    ISO 31-11:1992 - часть международного стандарта ISO 31, которая определяет «математические обозначения и символы для использования в естественных науках и технологии», представляет утверждённый ряд графических изображений или, точнее, знаков.

       Однако... Большинство математических символов ISO 31 при визуальном восприятии всё-таки читаются и интерпретируются вполне определённо и без особого договора, имея естественные базовые или логические источники оценки и интерпретации визуальной информации, основанием этих источников оценки могут являться культурные коды или классические, традиционные представления. Определённые традиционные представления и культурные коды вполне могут лежать и при формировании практически всех обозначений используемых повсеместно, и не только в математике. Тем более, что Кронгауз в "Семантике" обращает наше внимание на то, что: "Культура понимается как знаковая система, по существу являющаяся посредником между человеком и окружающим его миром".

      Некоторые математические символы, в том числе символы математических операций, скорее всего, могут быть представлены как индексы, а не как символы, ориентируясь на классификацию представленную в "Семантике" Кронгауза.

Так "+", как "сложение", вполне читаемый знак, в культурном понимании*.

  Сложение представляет связь одного и другого, приложение одного и другого, в том числе с пониманием, что эта связь или "складывание" может состоять как из равных, так и из не равных элементов. Но связь возможна и эта связь полностью эти элементы объединяет, "складывает", накладывает одно на другое, "смешивает", "сочетает", где каждый входящий в соединение элемент приращивается прилагаемым элементом на тот объём информации, на то значение, которое имел изначально, без искажения.

Вообще само сложение, а скорее его результат (сумма), как факт, м.б. интересен в плане философского анализа. К примеру, при сложении двух пар элементов с различными информационными характеристиками, можно получить один и тот же объект который по характеристикам будет эти пары объединять (пр. 6 + 4 = 10…, или 2 + 8 = 10)…

А знак - "индекс" - ":" или "деление". Разве в нём не видно графическое изображение раздельно существующих "оснований" или точек... А знак - "индекс" - "=" или "равенство", не говорит о двух одинаковых прямых лежащих напротив друг друга, который достаточно сложно ориентировать по смыслу на знак ">" или "больше". Хотя тут и могут быть варианты толкования или спекуляции... Знак ">" или "больше" можно было бы причислить к категории "символа", сославшись на его неоднозначность, но всё-таки "индекс", так как направление на "право" в классическом представлении всегда более верно или весомее, чем направление на "лево", а следовательно что есть "право", то и "больше" и т.д.

Получается, что основным вопросом при рассмотрении знаков, категорий знаков и их систем, может быть глубина погружения в определённую культурно-информационную среду и обладание способностью использовать этот банк представлений, понятий, условных положений и познаний в процессе интерпретации...

* Гусев А. Б. "Символическая космология. Идеи и опыты русской эзотерической герменевтики". - М.: Т8., 2022 г.